Estudaremos aqui as curvas chamadas de cônicas e as superfícies chamadas de quádricas. As cônicas são curvas planas obtidas pela interseção de um plano com um cone circular reto. A representação algébrica de uma cônica é um polinômio quadrático nas variáveis $x$ e $y$, i.e.,

onde $a$, $b$, $c$, $d$, $e$ e $f$ são números reais, com $a^2+b^2\ne 0$. As quádricas (ou superfícies quadráticas) são tridimensionais e têm representação algébrica por um polinômio quadrático nas variáveis $x$, $y$ e $z$, i.e.,

onde $a$, $b$, $c$, $d$, $e$, $f$, $g$, $h$, $i$ e $j$ são números reais, com $a^2+b^2+c^2\ne 0$.