Minicurso de Python para Matemáticas

2 Elementos del lenguaje 2.5 Operadores lógicos elementales 2.7 tuple

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2.6 set

Un set en Python es una colección de objetos no ordenada, inmutable y no admite elementos duplicados. Por ejemplo,

⬇

1a = {1, 2, 3}

2type(a)

⬇

1b = set((2, 1, 3, 3))

2print(b)

{1, 2, 3}

⬇

1a == b

True

⬇

1# conjunto vacío

2e = set()

Arriba, asignamos el conjunto $a=\{1,2,3\}$ . Note que el conjunto $b$ es igual a $a$ . Observamos que el conjunto vacío debe ser construido con la instrucción set() y no con {}⁵⁵5Esto construye un diccionario vacío, como estudiaremos pronto..

Observación 2.6.0.1.(Tamaño de una colección de objetos)

La función len retorna el número de elementos de una colección de objetos. Por ejemplo,

⬇

1len(a)

Operadores relacionados con conjuntos:

- diferencia entre conjuntos
| unión de conjuntos
& intersección de conjuntos
^ diferencia simétrica

Ejemplo 2.6.1.

Los conjuntos

	$\displaystyle A=\{2,\pi,-0.25,3,\text{'pl\'{a}tano'}\},$		(2.4)
	$\displaystyle B=\{\text{'naranja'},3,\operatorname{arccos}(-1),-1\}$		(2.5)

pueden ser asignados como sets

⬇

1import math

2A = {2, math.pi, -0.25, 3, 'plátano'}

3B = {'naranja', 3, math.acos(-1), -1}

y, entonces, podemos calcular:

a)

$A\setminus B$

⬇

1a = A - B

2print(a)

⬇

{-0.25, 2, 'banana'}
b)

$A\cup B$

⬇

1b = A | B

2print(b)

⬇

{-0.25, 2, 3, 3.141592653589793, 'laranja', 'banana', -1}
c)

$A\cap B$

⬇

1c = A & B

2print(c)

⬇

{3, 3.141592653589793}
d)

$A\Delta B=(A\setminus B)\cup(B\setminus A)$

⬇

1d = A ^ B

2print(d)

⬇

{-0.25, 2, 'laranja', 'banana', -1}

Ejercicio 2.6.0.1.

Asigne como set cada uno de los siguientes conjuntos:

a)

El conjunto $A$ de los números $-12\leq n\leq 6$ y que son divisibles por 2.
b)

El conjunto $B$ de los números $-12<n\leq 6$ y que son divisibles por 3.

Entonces, calcule el subconjunto de $A$ y $B$ que contiene solo los números divisibles por $2$ y $3$ .

⬇

1A = {-12, -10, -8, -6, \

2 -4, -2, 0, 2, 4, 6}

3B = {-12, -9, -6, -3, \

4 0, 3, 6}

5C = A & B

6print('C = ', C)

Observación 2.6.0.2.(Comprensión de sets)

Python proporciona la sintaxis de comprensión de sets. Por ejemplo,

⬇

1C = {x for x in A if type(x) == str}

2print(C)

{\text{'plátano'}}

Ejercicio 2.6.0.2.

Considere el conjunto

Z=\{-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4\}.

(2.6)

Haga un código Python para extraer el subconjunto $\mathcal{P}$ de los números pares del conjunto $Z$ . Después, modifíquelo para extraer el subconjunto $\mathcal{I}$ de los números impares. Consejo: use comprensión de sets.

⬇

1Z = {-4, -3, -2, -1, \

2 0, 1, 2, 3, 4}

3P = {p for p in Z if p % 2 == 0}

4print('P = ', P)

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