Python para matemática

2 Elementos da linguagem 2.4 Operadores de comparação elementares 2.6 set

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2.5 Operadores lógicos elementares

Os operadores lógicos elementares são:

and e lógico
or ou lógico
not não lógico

Exemplo 2.5.1.

(Tabela Booleana do and.) A tabela booleana⁴⁴4George Boole, 1815 - 1864, matemático britânico. Fonte: Wikipédia: George Boole. do and é

A	B	A and B
True	True	True
True	False	False
False	True	False
False	False	False

Por exemplo, temos:

⬇

1x = 2

2(x > 1) and (x < 2)

False

E. 2.5.1.

Construa as tabelas booleanas do operador or e do not.

⬇

1print('A B | A or B')

2print(True, True, '|', True or True)

3print(True, False, '|', True or False)

4print(False, True, '|', False or True)

5print(False, False, '|', False or False)

7print('A | not(A)')

8print(True, '|', not(True))

9print(False, '|', not(False))

E. 2.5.2.

Use Python para verificar se $1.4<=\sqrt{2}<1.5$ .

⬇

1import math

2resp = 1.4 <= math.sqrt(2) < 1.5

3print('1.4 <= math.sqrt(2) < 1.5 ?', resp)

E. 2.5.3.

Considere um retângulo $r:\leavevmode\nobreak\ ABDC$ de vértices $A=(1,1)$ e $D=(2,3)$ . Crie um código em que a(o) usuária(o) informa as coordenadas de um ponto $P=(x,y)$ e o código imprime True ou False para cada um dos seguintes itens:

a)

$P\in r$ .
b)

$P\in\partial r$ .
c)

$P\not\in\overline{r}$ .

⬇

1x = float(input('x = '))

2y = float(input('y = '))

3print('P em r', \

4 (1 < x < 2) and (1 < y < 3))

5print('P na fronteira', \

6 ((x == 1 or x == 2) and (1 <= y <= 3)) or \

7 (( 1 <= x <= 2) and (y == 1 or y == 3)))

8print('P fora do fecho', \

9 (x < 1 or x > 2) or (y < 1 or y > 3))

E. 2.5.4.

Implemente uma instrução para computar o operador xor (ou exclusivo). Dadas duas afirmações A e B, A xor B é True quando uma, e somente uma, das afirmações é True; caso contrário, é False.

(A or B) and not(A and B)

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