Minicurso de C++ para Matemática

2 Elementos da linguagem 2.2 Operações aritméticas elementares 2.4 Operadores de comparação elementares

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2.3 Funções e constantes elementares

A biblioteca C++ cmath.h disponibiliza várias funções e constantes elementares. Por exemplo, o seguinte código imprime os valores de $\pi$ , $\sqrt{2}$ e $\ln e$ .

Código 4: math.cpp

⬇

1#include <iostream>

2#include <cmath>

4int main()

6 std::cout << "pi = "

7 << M_PI << std::endl;

8 std::cout << "2^(1/2) = "

9 << sqrt(2) << std::endl;

10 std::cout << "log(e) = "

11 << log(M_E) << std::endl;

13 return 0;

14}

Para compilar e lincar a biblioteca <cmath>, usamos o seguinte comando

⬇

1 $ g++ math.cpp -lm

Observação 2.3.1.(Logaritmo Natural)

Notemos que log é a função logaritmo natural, i.e. $\ln(x)=\log_{e}(x)$ . A implementação C++ para o logaritmo de base 10 é log10.

E. 2.3.1.

Compute

a)

$\displaystyle\operatorname{sen}\left(\frac{\pi}{4}\right)$
b)

$\displaystyle\log_{3}(\pi)$
c)

$\displaystyle e^{\log_{2}(\pi)}$
d)

$\displaystyle\sqrt[3]{-27}$

E. 2.3.2.

Faça um código para computar as raízes reais de um polinômio quadrático

p(x)=ax^{2}+bx+c

(2.3)

usando a fórmula de Bhaskara³³3Bhaskara Akaria, 1114 - 1185, matemático e astrônomo indiano. Fonte: Wikipédia: Bhaskara II.. Teste-o para diferentes conjuntos de coeficientes.

⬇

1#include <iostream>

2#include <cmath>

4int main()

6 // coeficientes

7 double a = 2.0;

8 double b = -2.0;

9 double c = -4.0;

11 // discriminante

12 double d = b*b - 4*a*c;

14 // raízes

15 double x1 = (-b + sqrt(d)) / (2*a);

16 double x2 = (-b - sqrt(d)) / (2*a);

18 // imprime

19 std::cout << "Raízes: " << std::endl

20 << " x1 = " << x1 << std::endl

21 << " x2 = " << x2 << std::endl;

22 return 0;

23}

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