Equações diferenciais ordinárias

Equações diferenciais ordinárias 3.4 EDO de ordem mais alta 4.1 Sistema de equações homogêneas

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Capítulo 4 Sistemas lineares de ordem 1

Neste capítulo, fazemos uma rápida introdução a sistemas de EDOs de primeira ordem, lineares e com coeficientes constantes. Ou seja, sistemas da forma

	$\displaystyle y_{1}^{\prime}(t)=a_{11}y_{1}(t)+a_{12}y_{2}(t)+\cdots+a_{1n}y_{% n}(t)+g_{1}(t),$		(4.1)
	$\displaystyle y_{2}^{\prime}(t)=a_{21}y_{1}(t)+a_{22}y_{2}(t)+\cdots+a_{2n}y_{% n}(t)+g_{2}(t),$		(4.2)
	$\displaystyle\text{}\quad\vdots$		(4.3)
	$\displaystyle y_{n}^{\prime}(t)=a_{n1}y_{1}(t)+a_{n2}y_{2}(t)+\cdots+a_{nn}y_{% n}(t)+g_{n}(t),$		(4.4)

onde $n>1$ é o número de equações, $\bm{y}(t)=\left(y_{1}(t),y_{2}(t),\dotsc,y_{n}(t)\right)$ é o vetor das incógnitas, $A=[a_{ij}]_{i,j=1}^{n,n}$ é a matriz dos coeficientes e $\bm{g}(t)=(g_{1}(t),g_{2}(t),\dotsc,g_{n}(t))$ é o vetor das fontes.

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