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Cálculo II

Cálculo II 3.5 Integrais triplas em outras coordenadas B Tabela de integrais

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Apêndice A Tabela de derivadas

	$\displaystyle(ku)^{\prime}=ku^{\prime}$		(A.1)
	$\displaystyle(u\pm v)^{\prime}=u^{\prime}\pm v^{\prime}$		(A.2)
	$\displaystyle(uv)^{\prime}=u^{\prime}v+uv^{\prime}$		(A.3)
	$\displaystyle\left(\frac{u}{v}\right)^{\prime}=\frac{u^{\prime}v-uv^{\prime}}{% v^{2}}$		(A.4)
	$\displaystyle(k)^{\prime}=0$		(A.5)
	$\displaystyle(x)^{\prime}=1$		(A.6)
	$\displaystyle\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}u^{r}=ru^{r-1}\frac{\mathrm{d}u}{% \mathrm{d}x}$		(A.7)
	$\displaystyle\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}a^{u}=a^{u}\ln a\frac{\mathrm{d}u}{% \mathrm{d}x}$		(A.8)
	$\displaystyle\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}e^{u}=e^{u}\frac{\mathrm{d}u}{% \mathrm{d}x}$		(A.9)
	$\displaystyle\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\log_{a}u=\frac{1}{u\ln a}\frac{% \mathrm{d}u}{\mathrm{d}x}$		(A.10)
	$\displaystyle\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\ln u=\frac{1}{u}\frac{\mathrm{d}u}% {\mathrm{d}x}$		(A.11)
	$\displaystyle\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\operatorname{sen}u=\cos(u)\frac{% \mathrm{d}u}{\mathrm{d}x}$		(A.12)
	$\displaystyle\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\cos u=-\operatorname{sen}(u)\frac{% \mathrm{d}u}{\mathrm{d}x}$		(A.13)
	$\displaystyle\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\operatorname{tg}u=\sec^{2}(u)\frac% {\mathrm{d}u}{\mathrm{d}x}$		(A.14)
	$\displaystyle\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\operatorname{cotg}u=-\operatorname% {cossec}^{2}(u)\frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}x}$		(A.15)
	$\displaystyle\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\sec u=\sec(u)\operatorname{tg}(u)% \frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}x}$		(A.16)
	$\displaystyle\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\operatorname{cossec}u=-% \operatorname{cossec}(u)\operatorname{cotg}(u)\frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}x}$		(A.17)
	$\displaystyle\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\operatorname{arc}\operatorname{sen% }u=\frac{1}{\sqrt{1-u^{2}}}\frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}x}$		(A.18)
	$\displaystyle\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\operatorname{arc}\cos u=-\frac{1}{% \sqrt{1-u^{2}}}\frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}x}$		(A.19)
	$\displaystyle\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\operatorname{arc}\operatorname{tg}% u=\frac{1}{1+u^{2}}\frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}x}$		(A.20)
	$\displaystyle\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\operatorname{arc}\operatorname{% cotg}u=-\frac{1}{1+u^{2}}\frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}x}$		(A.21)
	$\displaystyle\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\operatorname{arc}\sec u=\frac{1}{\|% u\|\sqrt{u^{2}-1}}\frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}x}$		(A.22)
	$\displaystyle\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\operatorname{arc}\operatorname{% cossec}u=-\frac{1}{\|u\|\sqrt{u^{2}-1}}\frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}x}$		(A.23)

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Pedro H A Konzen

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