A literatura sobre PiNNs está em pleno crescimento, com muitas contribuições recentes. Nesta útlima seção, indicamos algumas referências para que se possa aprofundar no tema. No momento, uma revisão completa da literatura parece uma tarefa impossível.

Revisões bibliográficas. Para uma visão geral das diferentes formulações de PINNs, suas aplicações e limitações, consulte a revisão de [7]. Revisões voltadas: à mecânica dos fluidos [5], à mecânica dos sólidos [16] e na transferência de calor [43].

Desafios de treinamento. Os desafios de treinamento merecem atenção especial. [36] analisa o desequilíbrio entre os gradientes associados aos diferentes termos da função de perda e propõe estratégias para mitigá-lo. [19] caracteriza situações em que PINNs podem falhar, mesmo em problemas relativamente simples, e discute alternativas como treinamento. Mais recentemente, [28] estuda a geometria da função de perda e compara estratégias de otimização, oferecendo uma continuação natural à discussão sobre pesos de penalidade e convergência apresentada neste capítulo. A obtenção de soluções precisas com PINNs é um grande desafio. Em [12], os autores e a autora constroem uma solução precisa por PiNNs como evidência da existência de blowup nas equações de Euler no espaço tridimensional.