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Minicurso de C++ para Matemática

2 Elementos da linguagem

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2.5 Operadores lógicos elementares

Os operadores lógicos elementares são:

  • and e lógico

  • or ou lógico

  • not não lógico

Por exemplo, a tabela booleana do and é

A B A and B
true true true
true false false
false true false
false false false

O seguinte código, monta essa tabela booleana, verifique!

Código 6: and.cpp
⬇
1#include <iostream>
2#include <iomanip>
3
4int main()
5{
6 bool T = true;
7 bool F = false;
8
9 std::cout << "A | B | A and B"
10 << std::endl;
11 std::cout << std::boolalpha
12 << T << " | " << T << " | "
13 << (T and T) << std::endl
14 << T << " | " << F << "| "
15 << (T and F) << std::endl
16 << F << "| " << T << " | "
17 << (F and T) << std::endl
18 << F << "| " << F << "| "
19 << (F and F) << std::endl;
20
21 return 0;
22}
E. 2.5.1.

Construa as tabelas booleanas do operador or e do not.


A B A or B
true true true
true false true
false true true
false false false
A not(A)
true false
false true
E. 2.5.2.

Escreva um código para verificar as seguintes comparações

  1. a)

    1.4<=2<1.5.

  2. b)

    |x|<1, x=sen⁡(π/3).

  3. c)

    |x|>12, x=cos(π∗∗2).


⬇
1#include <iostream>
2#include <iomanip>
3#include <cmath>
4
5int main()
6{
7 std::cout << std::boolalpha;
8
9 // a)
10 std::cout << "a) "
11 << (1.4 <= sqrt(2)) and \
12 (sqrt(2) < 1.5) << std::endl;
13
14 // b)
15 double x = sin(M_PI/3.0);
16 std::cout << "b) "
17 << (fabs(x) < 1.0) << std::endl;
18
19 // c)
20 x = cos(M_PI*M_PI);
21 std::cout << "c) "
22 << (fabs(x) > 0.5) << std::endl;
23
24 return 0;
25}
E. 2.5.3.

Considere um retângulo r:A⁢B⁢D⁢C de vértices A=(1,1) e D=(2,3). Crie um código em que a/o usuária/o informa as coordenadas de um ponto P=(x,y) e o código verifica cada um dos seguintes itens:

  1. 1.

    P∈r.

  2. 2.

    P∈∂r.

  3. 3.

    P∉r¯.


⬇
1#include <iostream>
2#include <iomanip>
3
4int main()
5{
6 // vértices
7 double Ax = 1.0;
8 double Ay = 1.0;
9
10 double Dx = 2.0;
11 double Dy = 3.0;
12
13 // ponto
14 double x, y;
15 std::cout << "x: ";
16 std::cin >> x;
17 std::cout << "y: ";
18 std::cin >> y;
19
20 // localização
21 bool interior = (Ax < x and x < Dx) and \
22 (Ay < y and y < Dy);
23 bool borda = (Ax == x or Dx == x) and \
24 (Ay <= y and y <= Dy) or \
25 (Ay == y or Dy == y) and \
26 (Ax <= x and x <= Dx);
27 bool exterior = not interior and not borda;
28
29 std::cout << std::boolalpha
30 << "P in r: "
31 << interior << std::endl
32 << "P on \\partial r: "
33 << borda << std::endl
34 << "P not in \\hat r: "
35 << exterior << std::endl;
36
37 return 0;
38}
E. 2.5.4.

Implemente uma instrução para computar o operador xor (ou exclusivo). Dadas duas afirmações A e B, A xor B é true no caso de uma, e somente uma, das afirmações ser true, caso contrário é false.


(A or B) and not(A and B)

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Pedro H A Konzen
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