Minicurso de C++ para Matemática

4 Elementos da computação matricial 4.3 Operações matriciais 4.5 Inicialização

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4.4 Operações elemento-a-elemento

Operações aritméticas elemento-a-elemento podem ser feitas com objetos da classe Eigen::Array (Eigen::ArrayXd e Eigen::ArrayXXd, por exemplo). Para matrizes é necessário usar o método array() para converter a matriz em um objeto do tipo Eigen::Array. Estudemos o seguinte código.

Código 21: ExOpElem.cpp

⬇

1#include <iostream>

2#include <cmath>

3#include <eigen3/Eigen/Eigen>

5int main()

7 // mult. elemento-a-elemento

8 Eigen::ArrayXd arr {{1,2,3}};

9 Eigen::VectorXd vec {{4,5,6}};

11 std::cout << "arr * vec.array() =\n"

12 << arr * vec.array() << std::endl;

14 // divisão elemento-a-elemento

15 Eigen::MatrixXd a {{3, 6}, {12, 21}};

16 Eigen::MatrixXd b {{3, 2}, {2, 7}};

18 std::cout << "a.array() * b.array() =\n"

19 << a.array() / b.array() << std::endl;

21 // funções elementares

22 arr.resize(5);

23 arr << 0.0 , M_PI/3, M_PI_4,

24 M_PI/3, M_PI_2;

25 std::cout << "sin(arr) =\n"

26 << arr.sin() << std::endl;

28 std::cout << "b**2 =\n"

29 << b.array().pow(2) << std::endl;

31 return 0;

32}

arr * vec.array() =

a.array() * b.array() =

1 3

6 3

sin(arr) =

0.866025

0.707107

0.866025

b**2 =

9 4

4 49

Observação 4.4.1.(Mais sobre operações elemento-a-elemento)

Consulte mais sobre operações elemento-a-elemento em Eigen::The Array class and coefficient-wise operations.

E. 4.4.1.

Faça um código para computar os valores da função cosseno aplicada ao vetor

\boldsymbol{\theta}=(0,30^{\circ},45^{\circ},60^{\circ},90^{\circ}).

(4.12)

⬇

1#include <iostream>

2#include <cmath>

3#include <eigen3/Eigen/Eigen>

5int main()

7 Eigen::VectorXd theta {{0.0,

8 M_PI/6,

9 M_PI/4,

10 M_PI/3,

11 M_PI/2}};

12 std::cout << "cos(theta) = " << std::endl

13 << theta.array().cos() << std::endl;

15 return 0;

16}

E. 4.4.2.

Considere que os seguintes objetos estão declarados declarados:

⬇

1Eigen::ArrayXd arr {{1,2,3}};

2Eigen::VectorXd vec {{4,5,6}};

3Eigen::MatrixXd a {{3, 6, 4},

4 {2, 5, 3}};

Antes de implementar para verificar, forneça o resultado, quando definido, de cada uma das seguintes operações:

a)

arr - vec.array();
b)

a.array() * vec;
c)

a * vec;
d)

a.row(0).array() * arr;
e)

a.col(1) * vec;
f)

a.col(1).array() * arr;

a) $(-3,-3,-3)$ ; b) não definido; c) $(66,51)$ ; d) não definido.; e) $51$ ; f) não definido.

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